Родился в Минске в потомственной врачебной семье. Его дед, выпускник Императорского Дерптского университета Моисей (Мовша-Хаим) Абрамович Поляк (1868 — 25 декабря 1938), заведовал Центральным родильным домом и акушерским отделением при 2-й советской больнице Минска. Врачом был брат деда, Михель Абрамович Поляк. Вся семья отца, доктора медицинских наук (1936), профессора кафедры травматологии и ортопедии Белорусского медицинского института и старшего научного сотрудника Белорусского государственного института физиатрии, ортопедии и неврологии Бориса Наумовича Цыпкина (1897—1961), погибла в минском гетто (родители, сестра, племянники; отображено в повести Л. Б. Цыпкина «Мост через Нерочь»); брат и две сестры отца погибли в сталинских лагерях, а он сам был лишь кратковременно арестован в 1934 году и после войны вновь работал профессором Минского научно-исследовательского института ортопедии и восстановительной хирургии (позже НИИ травматологии и ортопедии Минздрава БССР).

После эмиграции в США единственного сына в 1977 году Л. Б. Цыпкин был уволен из института по сокращению (1979), потом восстановлен, уже в должности младшего научного сотрудника на неполную ставку, и подал документы на выезд из СССР. До конца жизни находился в отказе. 15 марта 1982 года Л. Б. Цыпкин был вновь уволен из института и в тот же день узнал о начавшейся двумя днями раньше, 13 марта, публикации его повести «Лето в Бадене» в нью-йоркской «Новой газете» (рукопись романа была переправлена за границу и передана в редакцию «Новой газеты» близким другом писателя радиожурналистом Азарием Мессерером в начале 1981 года). Спустя несколько дней, 20 марта, в день своего рождения и ровно через неделю после своей первой публикации вне научной сферы, Л. Б. Цыпкина не стало. Похоронен, согласно завещанию, рядом с родителями на Восточном кладбище в Минске.

Википедия